Descartes en cinq leçons. 1ère leçon : Métaphysique. 2ème leçon : Géométrie

Synopsis

1ère leçon : Métaphysique###Pour Descartes, c'est sur la métaphysique que se fondent toutes les sciences ; mais une métaphysique profondément transformée à partir de ce premier principe : notre âme existe - et de la chaîne de vérités nécessaires que l'on en déduit rigoureusement. C'est donc une science de la certitude qui organise le système du savoir.######2ème leçon : Géométrie###Le traité de géométrie que Descartes publie en 1637 comme troisième volume des Essais de la méthode peut être considéré de plusieurs manières comme un moment très important de l'histoire des mathématiques, et il l'est en effet puisqu'on estime qu'il constitue le manifeste de la géométrie algébrique. Aussi remarquable soit-il, cet essai n'en sera pas moins presque immédiatement critiqué et même dépassé par les mathématiques nouvelles qu'il a pourtant contribué à créer. On peut aussi questionner le r"le et le sens de la Géométrie de 1637 dans le système philosophique cartésien; or ce r"le est imminent puisque les mathématiques qui y sont développées sont le creuset et le modèle de la méthode générale imaginée par Descartes pour atteindre des certitudes.